【題目】已知函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)如下變換得到:先將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)寫出函數(shù)的解析式和其圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo).
(2)已知關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同的解,,求實(shí)數(shù)的取值范圍和的值.
【答案】(1); (2);或.
【解析】
利用三角函數(shù)的圖象平移伸縮變換法則即可求出函數(shù)的解析式,由的對(duì)稱中心,利用整體代換解方程即可;
作出函數(shù)在上的圖象,把方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題,利用數(shù)形結(jié)合思想即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍和的值.
將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),
得到 的圖象,再將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象,
所以函數(shù)的解析式為,
由得.
所以圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為.
(2)由知,作出函數(shù)在上的圖象如圖所示:
由圖象可知,實(shí)數(shù)的取值范圍是,
或,即或,
所以或.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】孝感市旅游局為了了解雙峰山景點(diǎn)在大眾中的熟知度,從年齡在15~65歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,把這n人按年齡分成5組:第一組[15,25),第二組[25,35),第三組[35,45),第四組[45,55),第五組[55,65],得到的樣本的頻率分布直方圖如右:
調(diào)查問(wèn)題是“雙峰山國(guó)家森林公園是幾A級(jí)旅游景點(diǎn)?”每組中回答正確的人數(shù)及回答正確的人數(shù)占本組的頻率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表.
組號(hào) | 分組 | 回答正確的人數(shù) | 回答正確的人數(shù)占本組的頻率 |
第1組 | [15,25) | 5 | 0.5 |
第2組 | [25,35) | 18 | x |
第3組 | [35,45) | y | 0.9 |
第4組 | [45,55) | 9 | a |
第5組 | [55,65] | 7 | b |
(1)分別求出n,x,y的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求第2,3,4組每組各抽取多少人;
(3)在(2)抽取的6人中隨機(jī)抽取2人,求所抽取的兩人來(lái)自不同年齡組的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:的左右頂點(diǎn)為A、B,右焦點(diǎn)為F,一條準(zhǔn)線方程是,短軸一端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,點(diǎn)P、Q為橢圓C上異于A、B的兩點(diǎn),點(diǎn)R為PQ的中點(diǎn)
求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
直線PB交直線于點(diǎn)M,記直線PA的斜率為,直線FM的斜率為,求證:為定值;
若,求直線AR的斜率的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高三文科名學(xué)生參加了月份的高考模擬考試,學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的歷史、地理學(xué)習(xí)情況,從名學(xué)生中抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,抽出的名學(xué)生的地理、歷史成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
地理 歷史 | [80,100] | [60,80) | [40,60) |
[80,100] | 8 | m | 9 |
[60,80) | 9 | n | 9 |
[40,60) | 8 | 15 | 7 |
若歷史成績(jī)?cè)赱80,100]區(qū)間的占30%,
(1)求的值;
(2)請(qǐng)根據(jù)上面抽出的名學(xué)生地理、歷史成績(jī),填寫下面地理、歷史成績(jī)的頻數(shù)分布表:
[80,100] | [60,80) | [40,60) | |
地理 | |||
歷史 |
根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計(jì)歷史和地理的平均成績(jī)及方差(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表),并估計(jì)哪個(gè)學(xué)科成績(jī)更穩(wěn)定.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角梯形中,,,,,,為線段(含端點(diǎn))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).設(shè),,對(duì)于函數(shù),下列描述正確的是( )
A.的最大值和無(wú)關(guān)B.的最小值和無(wú)關(guān)
C.的值域和無(wú)關(guān)D.在其定義域上的單調(diào)性和無(wú)關(guān)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)A(-1,0)且與⊙B:相切于點(diǎn)D,以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的雙曲線E過(guò)點(diǎn)D,一條漸近線平行于l,則E的離心率為( )
A. B. 2 C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)的對(duì)稱美在中國(guó)傳統(tǒng)文化中多有體現(xiàn),譬如如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圓形圖案,充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的和諧美.如果能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”,下列說(shuō)法正確的是( )
A.對(duì)于任意一個(gè)圓,其“優(yōu)美函數(shù)”有無(wú)數(shù)個(gè)
B.可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”
C.正弦函數(shù)可以同時(shí)是無(wú)數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”
D.函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F.過(guò)F的直線與拋物線C交于A、B,與拋物線C的準(zhǔn)線交于M.
(1)若|AF|=|FM|=4,求常數(shù)p的值;
(2)設(shè)拋物線C在點(diǎn)A、B處的切線相交于N,求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若是的極大值點(diǎn),求的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com