Question

8．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�

• A． $y=\frac{1}{x}$
• B． y=-2^|x|
• C． $y={log_3}{x^2}$
• D． y=x-x²

Answer 1

分析 分別偶讀函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是否滿足即可．

解答 解：$y=\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，不滿足條件．
y=-2^|x|為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=-2^|x|=y=-2^x，為減函數(shù)，滿足條件．
$y={log_3}{x^2}$是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，$y={log_3}{x^2}$為增函數(shù)，不滿足條件．
y=x-x²的對(duì)稱軸為x=$\frac{1}{2}$，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．