【題目】某“雙一流”大學(xué)專業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金是以所學(xué)專業(yè)各科考試成績(jī)作為評(píng)選依據(jù)，分為專業(yè)一等獎(jiǎng)學(xué)金、專業(yè)二等獎(jiǎng)學(xué)金及專業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金，且專業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金每個(gè)學(xué)生一年最多只能獲得一次.圖（1）是統(tǒng)計(jì)了該校年名學(xué)生周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間頻率分布直方圖，圖（2）是這名學(xué)生在年周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間段獲得專業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金的頻率柱狀圖．

（Ⅰ）求這名學(xué)生中獲得專業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金的人數(shù)；

（Ⅱ）若周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)小時(shí)稱為“努力型”學(xué)生，否則稱為“非努力型”學(xué)生，列聯(lián)表并判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生獲得專業(yè)一、二等獎(jiǎng)學(xué)金與是否是“努力型”學(xué)生有關(guān)？

【答案】（Ⅰ）160人；（Ⅱ）有.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題設(shè)條件和給定的頻率分布直方圖，即可計(jì)算這名學(xué)生獲得專業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金的人數(shù)；

（Ⅱ）分別求得每周課外學(xué)習(xí)時(shí)間不超過(guò)小時(shí)的“非努力型”學(xué)生的人數(shù)和其中獲得一、二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生人數(shù)，以及每周課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)小時(shí)稱為“努力型”學(xué)生人數(shù)和其中獲得一、二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生人數(shù)，列出聯(lián)表，利用公式求得的值，即可得到結(jié)論。

（Ⅰ）獲得三等獎(jiǎng)學(xué)金的頻率為:

故這名學(xué)生獲得專業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金的人數(shù)為人.

（Ⅱ）每周課外學(xué)習(xí)時(shí)間不超過(guò)小時(shí)的“非努力型”學(xué)生有

人，

其中獲得一、二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生有

;

每周課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)小時(shí)稱為“努力型”學(xué)生有人，

其中獲得一、二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生有人，

列聯(lián)表如圖所示:

“非努力型”學(xué)生

“努力型”學(xué)生

總計(jì)

獲得一二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生

未獲得一二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生

總計(jì)

，

故有的把握認(rèn)為獲得一二等獎(jiǎng)學(xué)金與學(xué)習(xí)“努力型”學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.

（1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線，交于點(diǎn)，，已知點(diǎn)，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),

（Ⅰ）若在上的最大值為，求實(shí)數(shù)b的值；

（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[1，e]，都有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)，對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=F（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）對(duì)任意均有 求的取值范圍.

注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，E，F分別為線段 的中點(diǎn)．

（1）求證：面；

（2）求證：面；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)G，使平面平面，證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱柱，平面，P是內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)E，F在直線上運(yùn)動(dòng)，若直線和所成角的最小值與直線和平面所成角的最大值相等，則滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是（ ）

A.圓的一部分B.橢圓的一部分C.拋物線的一部分D.雙曲線的一部分

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù)在處的切線方程為，函數(shù).

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）設(shè)（表示，中的最小值），若在上恰有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），試求：

（1）邊AC所在直線的方程；

（2）BC邊上的中線AD所在直線的方程；

（3）BC邊上的高AE所在直線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案