Question

寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：
（1）若一個整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個整數(shù)能被5整除；
（2）若一個三角形有兩條邊相等，則這個三角形有兩個角相等；
（3）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．

Answer 1

考點：四種命題間的逆否關(guān)系,復(fù)合命題的真假

專題：綜合題,簡易邏輯

分析：根據(jù)命題的四種形式，分別寫出原命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假．

解答： 解：（1）該命題的逆命題是：若一個整數(shù)能被5整除，則這個整數(shù)的末位數(shù)字是0，是假命題；
否命題是：若一個整數(shù)的末位數(shù)字不是0，則這個整數(shù)不能被5整除，是假命題；
逆否命題是：若一個整數(shù)不能被5整除，則這個整數(shù)的末位數(shù)字不是0，是真命題；
（2）該命題的逆命題是：若一個三角形有兩個角相等，則這個三角形有兩條邊相等，是真命題；
否命題是：若一個三角形有兩條邊不相等，則這個三角形有兩個角不相等，是真命題；
逆否命題是：若一個三角形有兩個角不相等，則這個三角形有兩條邊不相等，是真命題；
（3）該命題的逆命題是：若函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，則該函數(shù)是奇函數(shù)，是真命題；
否命題是：若函數(shù)不是奇函數(shù)，則該函數(shù)的圖象不關(guān)于原點對稱，是真命題；
逆否命題是：若函數(shù)的圖象不關(guān)于原點對稱，則該函數(shù)不是奇函數(shù)，是真命題．

點評：本題考查了四種命題之間關(guān)系的應(yīng)用問題，也考查了判斷命題真假的問題，是綜合題目．