Question

某工廠甲、乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下（單位：千克）
甲車間：102，101，99，98，103，98，99．
乙車間：110，115，90，85，75，115，110．
（1）這種抽樣方法是何種抽樣方法；
（2）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)說明哪個(gè)車間產(chǎn)品較穩(wěn)定？

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)抽樣方法的特點(diǎn)，得出該種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；
（2）求出甲、乙的平均數(shù)與方差，比較得出結(jié)論．

解答： 解：（1）根據(jù)該種抽樣方法是在自動(dòng)生產(chǎn)線上，每隔30分鐘抽取一個(gè)樣本數(shù)據(jù)，
屬于系統(tǒng)抽樣法的特點(diǎn)，是系統(tǒng)抽樣方法；…（2分）
（2）甲的平均數(shù)是

.

x甲

=

102+101+99+98+103+98+99

7

=100，…（4分）
乙的平均數(shù)是

.

x乙

=

110+115+90+85+75+115+110

7

=100；…（6分）
甲的方差是
s甲2=

1

7

[（102-100）²+（101-100）²+（99-100）²+（98-100）²+（103-100）²+（98-100）²+（99-100）²]≈3.4，
…（8分）
乙是方差是
s乙2=

1

7

[（110-100）²+（115-100）²+（90-100）²+（85-100）²+（75-100）²+（115-100）²+（110-100）²]≈228.6； …（10分）
∵s甲2＜s乙2；
∴甲車間產(chǎn)品較穩(wěn)定．…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣方法的判斷問題，也考查了求平均數(shù)與方差的問題，是基礎(chǔ)題．