若直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為2
2
，則m的傾斜角可以是①15°　②30°�、�45°�、�60°�、�75°，其中正確答案的序號(hào)是
 
．
考點(diǎn)：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：利用兩平行線l1與l2之間的距離公式可得d=
3-1
2
=
2
．直線m被兩平行線所截得的線段的長(zhǎng)為2
2
，可得直線m與兩條平行線的垂線的夾角θ滿足：
2
cosθ
=2
2
，解得θ=60°．即可得出m的傾斜角．
解答： 解：∵兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0之間的距離d=
3-1
2
=
2
．
直線m被兩平行線l1：x-y+1=0與l2：x-y+3=0所截得的線段的長(zhǎng)為2
2
，
∴直線m與兩條平行線的垂線的夾角θ滿足：
2
cosθ
=2
2
，
解得θ=60°．
∴m的傾斜角可以是15°或75°．
故答案為：①⑤．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條平行線之間的距離公式、直線的傾斜角與夾角，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PB為△ABC外接圓O的切線，BD平分∠PBC，交圓O于D，C，D，P共線．若AB⊥BD，PC⊥PB，PD=1，則圓O的半徑是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，則函數(shù)g（x）=xf（x）-6在區(qū)間[1，64]內(nèi)所有的零點(diǎn)的和為（　�。�
A、192
B、189
C、
189
4
D、
189
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線l1：（3+a）x+4y=5-3a與l2：2x+（5+a）y=8平行，則a=（　�。�
A、-7B、-1
C、-7或-1D、7或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y≤2
x+y-m≥0
y≤4
表示的平面區(qū)域?yàn)镸．
（1）當(dāng)m=5時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系下用陰影作出平面區(qū)域M，并求目標(biāo)函數(shù)z=
y
x
的最小值；
（2）若平面區(qū)域M內(nèi)存在點(diǎn)P（x，y）滿足2x+y-1=0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線的傾斜角α滿足tanα≤
3
，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1交x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)M是l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于l的直線與線段MF的垂直平分線交于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若A、B為軌跡C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
OA
•
OB
=-4，證明：直線AB必過一定點(diǎn)，并求出該點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：
（1）若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個(gè)整數(shù)能被5整除；
（2）若一個(gè)三角形有兩條邊相等，則這個(gè)三角形有兩個(gè)角相等；
（3）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有4個(gè)結(jié)論：
①對(duì)于任意x∈（0，1），log
1
3
x＞log
1
4
x；
②存在x∈（0，+∞），（
1
3
）x＜（
1
4
）x；
③對(duì)于任意的x∈（0，
1
4
），（
1
3
）x＜log
1
4
x；
④對(duì)于任意的x∈（0，+∞），（
1
3
）x＞log
1
3
x
其中的正確的結(jié)論是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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同步練習(xí)冊(cè)答案