【題目】如圖，
是坐標原點，過
的直線分別交拋物線
于
、
兩點，直線
與過點平行于
軸的直線相交于點
，過點與此拋物線相切的直線與直線
相交于點
.則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
過E（p，0）的直線分別交拋物線y2＝2px（p＞0）于A、B兩點，不妨設(shè)直線AB為x＝p，分別求出M，N的坐標，即可求出答案．
過E（p，0）的直線分別交拋物線y2＝2px（p＞0）于A、B，兩點為任意的，不妨設(shè)直線AB為x＝p，由
，解得y＝±
，
則A（p，﹣），B（p，），
∵直線BM的方程為y＝
x，直線AM的方程為y＝-x，
解得M（﹣p，﹣），∴|ME|2＝（2p）2+2p2＝6p2，
設(shè)過點M與此拋物線相切的直線為y+＝k（x+p），
由
，消x整理可得ky2﹣2py﹣2+2p2k＝0，
∴△＝4p2﹣4k（﹣2+2p2k）＝0，
解得k＝
，
∴過點M與此拋物線相切的直線為y+p＝（x+p），
由
，解得N（p，2p），
∴|NE|2＝4p2，
∴|ME|2﹣|NE|2＝6p2﹣4p2＝2p2，
故選：C．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，其中
且
，
．
（1）若函數(shù)f(x)與g(x)有相同的極值點（極值點是指函數(shù)取極值時對應(yīng)的自變量的值），求k的值；
（2）當(dāng)m>0，k = 0時，求證：函數(shù)
有兩個不同的零點；
（3）若
，記函數(shù)
，若
，使
，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列有關(guān)平面向量分解定理的四個命題：
（1）一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
（2）一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；
（3）平面向量的基向量可能互相垂直；
（4）一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個互不平行向量的線性組合.
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，
為直角，
，
，
與
相交于點
，
，
.
（1）試用
、
表示向量
；
（2）在線段
上取一點
，在線段
上取一點
，使得直線
過，設(shè)
，
，求
的值；
（3）若
，過
作線段
，使得為的中點，且
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
，
.
（1）若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)
，
，
為曲線
上兩點，且
，設(shè)直線
斜率為，
，證明：
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