已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的最小正周期為
2
3
π，最小值為-2，圖象過點(
5
9
π，0)．
（1）求f（x）的解析式；      
（2）求滿足f（x）=1且x∈[0，π]的x的集合．
（1）由題意：A=2，T=
2π
ω
=
2π
3
，故ω=3．（4分）
又圖象過點(
5
9
π，0)，代入解析式中，sin(3×
5π
9
+φ)=0
因為|φ|＜
π
2
，故φ=
π
3
，f(x)=2sin(3x+
π
3
)（7分）
（2）由f(x)=1?2sin(3x+
π
3
)=1?3x+
π
3
=2kπ+
π
6
或2kπ+
5π
6
，k∈Z
解得x=
2
3
kπ-
π
18
或x=
2
3
kπ+
π
6
，k∈Z（12分）
又x∈[0，π]，所以滿足題意的x的集合為{x|x=
11π
18
或x=
π
6
或x=
5π
6
}（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1
．
（1）求證：不論a為何實數(shù)f（x）總是為增函數(shù)；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)
a-x  ，x≤0
1  ，0＜x≤3
(x-5)2-a，x＞3
（a＞0且a≠1）圖象經(jīng)過點Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直線坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的大致圖象；
（2）求函數(shù)f（t）-9的零點；
（3）設(shè)q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函數(shù)q（t）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
，若f（x）為奇函數(shù)，則a=（　　）
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)x2
，其中a＞0．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若直線x-y-1=0是曲線y=f（x）的切線，求實數(shù)a的值；
（III）設(shè)g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
12x-1
，（a∈R）
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（3）考察f（x）在定義域上單調(diào)性的情況，并證明你的結(jié)論．

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