已知f（x）=
(
1
2
)x(x≤0)
log2x(x＞0)
，若f（m）＞2，求實數(shù)m范圍．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由條件可得得
x≤0
(
1
2
)x＞2
 ①，或
x＞0
log2x＞2
 ②，分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由于f（x）=
(
1
2
)x(x≤0)
log2x(x＞0)
，
若f（m）＞2，則得
x≤0
(
1
2
)x＞2
 ①，或
x＞0
log2x＞2
 ②．
由①解得x＜-1，由②解得x＞4，
故不等式的解集為{x|x＜-1，或 x＞4}．
點評：本題主要考查指數(shù)不等式、對數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，前5項的和S5=25，則a2013等于（　�。�
A、4021B、4023
C、4025D、4027

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E、F分別為AB、CD的中點，沿EF把BCFE折起后與ADFE垂直，P為矩形ADFE內(nèi)一動點，P到面BCFE的距離與它到點A的距離相等，設動點P的軌跡是曲線L，則曲線L是（　�。�
A、圓的一部分
B、橢圓的一部分
C、拋物線的一部分
D、雙曲線的一部分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，a2＞a3=1，則使不等式（a1-
1
a1
）+（a2-
1
a2
）+…+（an-
1
an
）≥0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-4+a＜x＜4+a}，B={x|x2-4x-5＞0}．
（Ⅰ）若a=1，求A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）設g（x）=ex-x-1，若對于任意的x1∈（0，+∞），x2∈R，不等式f（x1）≤g（x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx+（x-a）2-
a
2
，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點．
（3）設x=m為函數(shù)f（x）的極小值點，f（x）的圖象與軸交于兩點A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2＜m，AB中點為C（x0，0），比較f′（x0）與0的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，對于任意的x＞0，y＞0，都有f（xy）=f（x）+f（y），且滿足f（2）=1．
（1）求f（1）、f（4）的值；
（2）求滿足f（x）+f（x-3）＞2的x的取值范圍．

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