雙曲線
x2
4
-
y2
m
=1的離心率為
5
2
，則m=
 
，其漸近線方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，運(yùn)用離心率公式e=
c
a
計(jì)算即可得到m=1，再由焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程，即可得到所求方程．
解答： 解：雙曲線
x2
4
-
y2
m
=1（m＞0）的a=2，b=
m
，
c=
4+m
，
則e=
4+m
2
=
5
2
，
解得m=1，
即有雙曲線的方程為
x2
4
-y2=1，
則雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x．
故答案為：1，y=±
1
2
x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查雙曲線的離心率的運(yùn)用和漸近線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=5，|
.
b
|=4，
a
與
b
的夾角θ=
2π
3
，則向量
b
在向量
a
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的前4項(xiàng)之和為21，末4項(xiàng)之和為67，前n項(xiàng)和為286，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f(x)=(
1
3
)x-6
，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）
A、（1，2）
B、（2，+∞）
C、(1，
34
)
D、(
34
，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，a+b=1，x1•x2∈R．
（1）求
x1
a
+
x2
b
+
2
x1x2
的最小值；
（2）求證：（ax1+bx2）（ax2+bx1）＞x1x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（sin
α
2
+cos
α
2
）2+2sin2（
π
4
-
α
2
）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式x2-ax+1≤0的解集中整數(shù)只有1，則a的取值范圍是（　�。�
A、2≤a＜
5
2
B、2＜a≤
5
2
C、2≤a≤
5
2
D、2＜a＜
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖，其中正視圖和側(cè)視圖是相同的等腰三角形，俯視圖由半圓和一等腰三角形組成．則這個(gè)幾何體可以看成是由
 
  和
 
組成的，若它的體積是
π+2
6
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若z1=a+
3
2
i，z2=a-
3
2
i，若
z1
z2
為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．

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