若橢圓的長軸一端點(diǎn)和短軸一端點(diǎn)的距離等于該橢圓的焦距，求橢圓的離心率．

答案：
解析：

　　解：依題可得＝2c，

　　平方得a2＋(a2－c2)＝4c23a2＝5c2．

　　∴e＝．

　　分析：列出關(guān)于a，b，c的等式，進(jìn)而求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）一雙曲線以橢圓16x2+25y2=400的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，橢圓的長軸端點(diǎn)為焦點(diǎn)，求雙曲線的方程．
（2）若拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)A到準(zhǔn)線及對稱軸的距離分別為10和6，求A點(diǎn)的橫坐標(biāo)及拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期末試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，為橢圓的左右焦點(diǎn)，；分別為橢圓的長軸和短軸的端點(diǎn)(如圖) . 若四邊形的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)任意作一條直線，交拋物線于兩點(diǎn). 證明：以為直徑的所有圓是否過拋物線上一定點(diǎn).

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）一雙曲線以橢圓16x2+25y2=400的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，橢圓的長軸端點(diǎn)為焦點(diǎn)，求雙曲線的方程．
（2）若拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)A到準(zhǔn)線及對稱軸的距離分別為10和6，求A點(diǎn)的橫坐標(biāo)及拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省瑞安中學(xué)2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期期末試題數(shù)學(xué)文 題型：解答題

 已知橢圓的離心率為，為橢圓的左右焦點(diǎn)，；分別為橢圓的長軸和短軸的端點(diǎn)(如圖) . 若四邊形的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)任意作一條直線，交拋物線于兩點(diǎn). 證明：以為直徑的所有圓是否過拋物線上一定點(diǎn).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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