（1）已知tanα=-3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
（2）已知sinα-cosα=-
5
5
 ，π＜α＜2π，求 tanα 的值．
（1）∵tanα=-3，且α是第二象限的角，
∴cosα=-
1
1+tan2α
=-
10
10
，
sinα=
1-cos2α
=
3
10
10
；
（2）把sinα-cosα=-
5
5
兩邊平方得：
1-2sinαcosα=
1
5
，即sinαcosα=
2
5
，
∴
sinαcosα
sin2α +cos2α
=
2
5
，即（2tanα-1）（tanα-2）=0，
解得：tanα=2或tanα=
1
2
，
又π＜α＜2π，
∴sinα＜0，則cosα＜0，
當(dāng)tanα=
1
2
時，sinα=
5
5
，cosα=
2
5
5
，不合題意，舍去，
則tanα=2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
（2）已知0＜x＜
π
4
，sin(
π
4
-x)=
5
13
，求
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tan（α+3π）=3，求
sinα-2cosα
sinα+cosα
的值；
（2）已知α為第二象限角，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=-3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα；
（2）已知sinα-cosα=-
5
5
 ，π＜α＜2π，求 tanα 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
2sinα-3cosα
sinα+cosα
和sinα•cosα+cos2α的值；
（2）已知cos(a-β)=-
4
5
，cos(a+β)=
4
5
，90°＜a-β＜180°，270°＜a+β＜360°，求cos2a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=3，計算  
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值
（2）當(dāng)sinθ+cosθ=
3
3
時，求tanθ+
1
tanθ
的值．

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