Question

【題目】某科研單位到某大學的光電信息科學工程專業(yè)招聘暑期實習生，該專業(yè)一班30名同學全部報名，該科研單位對每個學生的測試是光電實驗，這30名學生測試成績的莖葉圖如圖所示.

（1）求男同學測試成績的平均數及中位數；

（2）從80分以上的女同學中任意選取3人，求恰有2人成績位于的概率；

（3）若80分及其以上定為優(yōu)秀，80分以下定為合格，作出該班男女同學成績“優(yōu)秀”、“合格”的列聯表，并判斷是否有90%的把握認為該次測試是否優(yōu)秀與性別有關？

附：

	0.15	0.10	0.05	0.01
	2.072	2.706	3.841	6.635

.

Answer 1

【答案】（1）84，85；（2）；（3）列聯表見解析，有把握.

【解析】

（1）根據莖葉圖，結合平均數和中位數的定義進行求解即可；

（2）設成績位于的三個女同學為，，，90以上的兩個女同學為，.先列舉出從中任取3人的情形的個數，然后從中選出符合條件的情形的個數，最后利用古典概型的計算公式進行求解即可；

（3）根據公式，計算出的值進行求解即可.

（1）

，

中位數是85.

（2）設成績位于的三個女同學為，，，90以上的兩個女同學為，.從中任取3人的情形有：，共10種情形，滿足條件的有6種，故概率為.

（3）列聯表為

	男	女	合計
優(yōu)秀	10	5	15
合格	5	10	15
合計	15	15	30

，

∴有90%的把握認為該次測試成績是否優(yōu)秀與性別有關.