Question

已知圓C：（x-2）²+（y+1）²=3，從點(diǎn)P（-1，-3）發(fā)出的光線(xiàn)，經(jīng)x軸反射后恰好經(jīng)過(guò)圓心C，則入射光線(xiàn)的斜率為（　　）

• A、-

  4

  3

• B、-

  2

  3

• C、

  4

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

考點(diǎn)：與直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程

專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓

分析：根據(jù)反射定理可得圓心C（2，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D（2，1）在入射光線(xiàn)上，再由點(diǎn)P（-1，-3）也在入射光線(xiàn)上，利用斜率公式求得入射光線(xiàn)的斜率．

解答： 解：根據(jù)反射定律，圓心C（2，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D（2，1）在入射光線(xiàn)上，
再由點(diǎn)P（-1，-3）也在入射光線(xiàn)上，可得入射光線(xiàn)的斜率為

1+3

2+1

=

4

3

，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反射定理的應(yīng)用，直線(xiàn)的斜率公式，屬于中檔題．