Question

數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=

1

1-an

，a₈=2，則a₁=（　�。�

• A、0
• B、

  1

  2

• C、2
• D、-1

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列遞推式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=

1

1-an

，a₈=2，利用遞推思想能求出a₁=

1

2

．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=

1

1-an

，a₈=2，
∴2=

1

1-a7

，解得a₇=

1

2

，

1

2

=

1

1-a6

，
解得a₆=-1，
-1=

1

1-a5

，
解得a₅=2，
2=

1

1-a4

，解得a₄=

1

2

，

1

2

=

1

1-a3

，解得a₃=-1，
-1=

1

1-a2

，解得a₂=2，
2=

1

1-a1

，解得a₁=

1

2

．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的首項(xiàng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意遞推思想的合理運(yùn)用．