科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動比賽道,賽道的前一部分為曲線段FBC,該曲線段是函數(shù) ,時的圖象,且圖象的最高點為B(-1,2)。賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD,且CD// EF。賽道的后一部分是以O(shè)為圓心的一段圓弧.
(1)求的值和的大;
(2)若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”,矩形的一邊在道路EF上,一個頂點在半徑OD上,另外一個頂點P在圓弧上,且,求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時的值.
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若實數(shù)滿足,則稱是函數(shù)的一個次不動點.設(shè)函數(shù)與函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底數(shù))的所有次不動點之和為,則A. B. C. D.
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定義區(qū)間,,,的長度均為,多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和,例如, 的長度. 用表示不超過的最大整數(shù),記,其中. 設(shè),,若用分別表示不等式,方程,不等式解集區(qū)間的長度,則當(dāng)時,有 (A) (B)
(C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)的定義域為D,如果存在正實數(shù)k,使對任意,都有,且恒成立,則稱函數(shù)在D上的“k階增函數(shù)”。已知是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng),其中a為正常數(shù),若為R上的“2階增函數(shù)”,則實數(shù)a的取值范圍是 ( )
A.(0,2) B.(0,1) C. D.
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已知等差數(shù)列的前n項和為,若M、N、P三點共線,O為坐標(biāo)原點,且(直線MP不過點O),則S20等于( ) A.10 B.15 C.20 D.40
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