8．奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減且f（-2）=0，則滿足xf（x）＞0的x的范圍是（　　）
A．x＜-2或0＜x＜2B．x＜-2或x＞2C．-2＜x＜0或0＜x＜2D．-2＜x＜0或x＞2

分析 先確定函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，再將不等式等價(jià)變形，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（-2）=0，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，
∴不等式xf（x）＞0等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＞f（2）}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＜f（-2）}\end{array}\right.$，
∴0＜x＜2或-2＜x＜0
∴不等式xf（x）＞0的x的范圍為0＜x＜2或-2＜x＜0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k-kan（a，k都是不為0的常數(shù)）是數(shù)列{an}為等比數(shù)列的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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19．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+kx+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)增函數(shù)，寫出k的取值范圍（不需證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列語(yǔ)句不是命題的有（　�。�
①若a＞b，b＞c，則a＞c；②x＞2；③3＜4；④函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）在R上是增函數(shù)．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．若函數(shù)f（x）滿足：對(duì)定義域中的任意x都有f（x）≥f（2），能說(shuō)明函數(shù)f（x）的最小值是f（2）嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mx+2（m∈R），若當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）≥0恒成立，則m的取值范圍為（-∞，2$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．若f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域也為[a，b]，則稱[a，b]為f（x）的保值區(qū)間，試探索g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{1}{x}，x≥1}\\{\frac{1}{x}-1，0＜x＜1}\end{array}\right.$是否存在保值區(qū)間？若存在，求出實(shí)數(shù)a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知點(diǎn)P（1，-2）及其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)均不在等式2x-by+1＞0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則b的取值范圍是∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若原命題為“若a2＞b2，則a＞b＞0”，則其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的為（　�。�
A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假

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