3．若函數(shù)f（x）滿足：對定義域中的任意x都有f（x）≥f（2），能說明函數(shù)f（x）的最小值是f（2）嗎？

分析 由最小值的定義：設函數(shù)y=f（x）的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：①對于任意實數(shù)x∈I，都有f（x）≥M，②存在x0∈I．使得f（x0）=M，那么我們稱實數(shù)M是函數(shù)y=f（x）的最小值．即可判斷．

解答 解：設函數(shù)y=f（x）的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：①對于任意實數(shù)x∈I，都有f（x）≥M，
②存在x0∈I．使得f（x0）=M，那么我們稱實數(shù)M是函數(shù)y=f（x）的最小值．
由題意函數(shù)f（x）滿足：對定義域中的任意x都有f（x）≥f（2），
則函數(shù)的最小值為f（2）．

點評 本題考查喊話說的最值的定義，注意考慮定義域，屬于基礎題和易錯題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+2}$．
（Ⅰ）當a=0時，求曲線y=f（x）在原點處的切線方程；
（Ⅱ）當a＞0時，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．曲線y=$\frac{1}{3}$x3-x2+2上有A，B兩點，其中A（0，2），且曲線在A，B兩點處的切線的傾斜角相差135°，則B點的坐標是（　�。�
A．（1，$\frac{4}{3}$）B．（2，$\frac{2}{3}$）C．（-1，$\frac{2}{3}$）D．（-2，-$\frac{14}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（n）滿足f（n+1）=$\left\{\begin{array}{l}{2f（n），0≤f（n）＜\frac{1}{2}}\\{2f（n）-1，\frac{1}{2}≤f（n）＜1}\end{array}\right.$ 其中n∈N*．若f（1）=$\frac{6}{7}$，求 f（20）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設命題p：實數(shù)x滿足x2-2x+1-m2≤0，其中m＞0，命題q：$\frac{12}{x+2}$≥1．
（Ⅰ）若m=2且p∨q為真命題，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若￢q是￢p的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞減且f（-2）=0，則滿足xf（x）＞0的x的范圍是（　�。�
A．x＜-2或0＜x＜2B．x＜-2或x＞2C．-2＜x＜0或0＜x＜2D．-2＜x＜0或x＞2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+3}{x}$的值域為{y|y≥2$\sqrt{3}$-1，或y≤-2$\sqrt{3}$-1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．給出下列函數(shù)：①f（x）=$\sqrt{-2{x}^{3}}$與g（x）=x$\sqrt{-2x}$；②f（x）=x0與g（x）=$\frac{1}{{x}^{0}}$；③f（x）=x2-2x-1與f（t）=t2-2t-1．其中表示同一函數(shù)的有②③（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知單調遞增數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=$\frac{1}{2}$（a${\;}_{n}^{2}$+n）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設cn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{a}_{n+1}^{2}-1}}&{n為奇數(shù)}\\{3×{2}^{{a}_{n-1}}+1}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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