Question

3．若函數(shù)f（x）滿足：對定義域中的任意x都有f（x）≥f（2），能說明函數(shù)f（x）的最小值是f（2）嗎？

Answer 1

分析 由最小值的定義：設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：①對于任意實(shí)數(shù)x∈I，都有f（x）≥M，②存在x₀∈I．使得f（x₀）=M，那么我們稱實(shí)數(shù)M是函數(shù)y=f（x）的最小值．即可判斷．

解答 解：設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：①對于任意實(shí)數(shù)x∈I，都有f（x）≥M，
②存在x₀∈I．使得f（x₀）=M，那么我們稱實(shí)數(shù)M是函數(shù)y=f（x）的最小值．
由題意函數(shù)f（x）滿足：對定義域中的任意x都有f（x）≥f（2），
則函數(shù)的最小值為f（2）．

點(diǎn)評 本題考查喊話說的最值的定義，注意考慮定義域，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．