Question

①已知P（x，y）是直線l：f（x，y）=0外一點，則直線f（x，y）+f（x，y）=0與直線l的位置關(guān)系是     ；
②設(shè)a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊，則直線：xsinA+ay+c=0與直線bx-ysinB+sinC=0的位置關(guān)系是     ．

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)f（x，y）為常數(shù)，得到兩直線方程中x與y的系數(shù)相同，常數(shù)項不相等，得到兩直線的位置關(guān)系是平行；
②根據(jù)正弦定理得到a，b，sinA及cosB的關(guān)系式，變形可得兩直線的斜率乘積為-1，得到兩直線的位置關(guān)系是垂直．
解答：解：①方程f（x，y）=0與f（x，y）+f（x，y）=0兩變量的系數(shù)完全相同，而f（x，y）≠0，即常數(shù)項不同，所以兩直線的位置關(guān)系是平行；
②由正弦定理知：=，變形得：•=-1即兩直線的斜率乘積為-1，所以兩直線的位置關(guān)系是垂直．
故答案為：平行；垂直．
點評：此題考查了兩直線平行及垂直的判斷方法，是一道中檔題．