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已知實數x，y滿足不等式組
0≤x≤2
x+y-2≥0
x-y+2≥0
，則目標函數z=3x-4y的最小值m與最大值M的積為（　�。�
A、-60B、-48
C、-80D、36
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，求出最大值和最小值即可得到結論．
解答： 解：不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-4y得y=
3
4
x-
z
4
，
平移直線y=
3
4
x-
z
4
，則由圖象可知當直線y=
3
4
x-
z
4
，經過點C時直線y=
3
4
x-
z
4
的截距最大，
此時z最小，當經過點A（2，0）時，直線的截距最小，此時z最大．
由
x=2
x-y+2=0
，解
x=2
y=4
，即C（2，4），
此時m=z=3×2-4×4=-10，
此時M=3×2=6，
∴Mm=-10×6=-60，
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據z的幾何意義，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-2sin2
ωx
2
+sin（ωx+
π
6
）-cos（ωx+
π
3
）（ω＞0，x∈R），且函數f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（B）=1，
BA
•
BC
=
2
3
3
，且a+c=4，試求b2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）為奇函數，且對定義域內的任意x都有f（1+x）=-f（1-x）．當x∈（2，3）時，f（x）=log2（x-1），給出以下4個結論：
①函數y=f（x）的圖象關于點（k，0）（k∈Z）成中心對稱；
②函數y=|f（x）|是以2為周期的周期函數；
③當x∈（-1，0）時，f（x）=-log2（1-x）；
④函數y=f（|x|）在（k，k+1）（ k∈Z）上單調遞增．
其中所有正確結論的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是△ABC的邊BC上任一點，且滿足
AP
=x
AB
+y
AC
，x、y∈R，則
1
x
+
4
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|-2≤x≤8}，n={x|x2-3x+2≤0}，在集合M中任取一個元素x，則“x∈M∩N”的概率是（　�。�
A、
1
10
B、
1
6
C、
3
10
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）由曲線y2=8x與直線y=2x-8圍成的封閉圖形的面積（　�。�
A、24B、36C、42D、48

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線m在平面α內，直線n在平面β內，下列命題正確的是（　　）
A、m⊥n⇒α⊥β
B、α∥β⇒m∥β
C、m⊥n⇒m⊥β
D、m∥n⇒α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

育英學校派出5名優(yōu)秀教師去邊遠地區(qū)的三所中學進行教學交流，每所中學至少派一名教師，則不同的分配方法有（　�。�
A、80種B、90種
C、120種D、150種

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-bx．
（Ⅰ） 若曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線平行于x軸，求實數b的值；
（Ⅱ）若?x∈（0，+∞），f（x）≥0成立，求實數b的取值范圍；
（Ⅲ）求證：
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
＞n-ln(n+1)(n∈N*)．

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