P是橢圓上的點(diǎn),是橢圓的焦點(diǎn),若且
. 則此橢圓的離心率為（   ）                                                                     
A．B．C．D．
D
畫(huà)出草圖(如右圖),

由得.  ∴
由橢圓的定義得  , ∴.
再由勾股定理得 . ∴.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分) 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到點(diǎn)，的距離之和是，點(diǎn)的軌跡是，直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)和．⑴求軌跡的方程；⑵是否存在常數(shù)，？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，-1），離心率為。過(guò)點(diǎn)M作傾斜角
互補(bǔ)的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點(diǎn)P、Q。
（I）求橢圓C的方程；
（II）能否為直角？證明你的結(jié)論；
（III）證明：直線PQ的斜率為定值，并求這個(gè)定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為，且過(guò)點(diǎn)（題干自編）
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線分別切橢圓C與圓（其中）于兩點(diǎn)，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓：（）和橢圓：   
（）的焦點(diǎn)相同且.給出如下四個(gè)結(jié)論：
①橢圓和橢圓一定沒(méi)有公共點(diǎn)；          ②；
③；                     ④.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（   ）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)橢圓：的焦點(diǎn)分別為、，拋物線:的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，且．
（I）求的值及橢圓的方程；
（II）過(guò)、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、、四點(diǎn)（如圖），
求四邊形面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知、分別是橢圓C:的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn),O是坐標(biāo)系原點(diǎn), 且橢圓C的焦距為6, 過(guò)的弦兩端點(diǎn)與所成⊿的周長(zhǎng)是.
（Ⅰ）.求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
（Ⅱ）已知點(diǎn)，是橢圓C上不同的兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.
求直線的方程；
（Ⅲ）若線段的垂直平分線與橢圓C交于點(diǎn)、，試問(wèn)四點(diǎn)、、、是否在同一個(gè)圓上，若是，求出該圓的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且則橢圓 的離心率e等于(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)和，是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是____________

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同步練習(xí)冊(cè)答案