若橢圓：（）和橢圓：   
（）的焦點(diǎn)相同且.給出如下四個(gè)結(jié)論：
①橢圓和橢圓一定沒(méi)有公共點(diǎn)；          ②；
③；                     ④.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（   ）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
B

分析：利用兩橢圓有相同焦點(diǎn)，可知a12-a22=b12-b22，由此可判斷①③正確；利用a1＞b1＞0，a2＞b2＞0可判斷④正確
解：由題意，a12-b12=a22-b22，∵a1＞a2，∴b1＞b2，∴①③正確；
又a12-a22=b12-b22，a1＞b1＞0，a2＞b2＞0，∴④正確，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)，等價(jià)轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知、是橢圓()的兩個(gè)焦點(diǎn), 是橢圓上任意一點(diǎn),從任一焦點(diǎn)引的外角平分線的垂線,垂足為, 則點(diǎn)的軌跡   (       )     
. 圓     . 橢圓       . 雙曲線     　. 拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

P是橢圓上的點(diǎn),是橢圓的焦點(diǎn),若且
. 則此橢圓的離心率為（   ）                                                                     
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓M：（x+1）2+y2=8，定點(diǎn)N（1，0），點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，若Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足．
（I）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（II）直線l過(guò)點(diǎn)P（0，2）且與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積取得最大值時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）.已知橢圓離心率,焦點(diǎn)到橢圓上
的點(diǎn)的最短距離為。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
（2）設(shè)直線與橢圓交與M,N兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在等邊中，O為邊的中點(diǎn)，，D、E為的高線上的點(diǎn)，且，.若以A,B為焦點(diǎn)，O為中心的橢圓過(guò)點(diǎn)D，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，記橢圓為M

（1）求橢圓M的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)E的直線與橢圓M交于不同的兩點(diǎn)P,Q，點(diǎn)P在點(diǎn)E, Q之
間,且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

斜率為的直線與橢圓+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，a∈{1，2，3，4，5}，b∈{1，2，3，4，5，6，7}，則這樣的橢圓的個(gè)數(shù)是                                                       （   ）
A．70B．35C．30D．20

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