解不等式

解析:循著求解分式不等式的思路
  原不等式   
   (x-2)[(a-1)x-(a-2)]>0     ①  為確定兩個因式的根的大小而討論:
  注意到當(dāng)a-1≠0時,
 。1)當(dāng)a=1時,原不等式 x-2>0 x>2
 。2)當(dāng)a≠1時
若0<a<1時,a-1<0, ∴由得①原不等式
若a>1時,a-1>0且 ∴由得原不等式
  于是由(1)、(2)知  當(dāng)0<a<1時,原不等式解集為
  當(dāng) a=1時,原不等式解集為(2,+∞);  當(dāng)a>1時,原不等式解集為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式:
(1)
x-42x+5
≤1

(2)|2x+1|+|x-2|>4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式
1
x2-2
1
|x|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)對任意非零實(shí)數(shù)x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),當(dāng)x∈(0,+∞)時,f(x)為增函數(shù),
且f(2)=1.
(1)求f(1),f(-1)的值,并求證:f(x)為偶函數(shù);
(2)判斷并證明f(x)在(-∞,0)的單調(diào)性;
(3)解不等式:f(x)-f(x-2)>3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(
x
)
=
1
x
+2
x

(1)求f(x)的表達(dá)式.
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=aχ-
1
x2
+f(x),則是否存在實(shí)數(shù)a,使得g(x)為奇函數(shù)?說明理由;
(3)解不等式f(x)-χ>2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|2x+1|+|2x-3|.
(Ⅰ)解不等式f(x)≤6;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)<|1-2a|有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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