選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程是y = 8，圓C的參數(shù)方程是（φ為參數(shù)）。以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。

（Ⅰ）求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）射線OM：θ = α（其中）與圓C交于O、P兩點(diǎn)，與直線l交于點(diǎn)M，射線ON：與圓C交于O、Q兩點(diǎn)，與直線l交于點(diǎn)N，求的最大值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知平面直角坐標(biāo)系，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線的距離的最小值.

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已知，若，則（ ）

A. B.

C.0 D.0或

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雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，M，N兩點(diǎn)在雙曲線C上，且MN∥F1F2，，線段F1N交雙曲線C于點(diǎn)Q，且，則雙曲線C的離心率為

A.2 B. C. D.

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是

A.4 B.5 C.6 D.7

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隨機(jī)詢問(wèn)某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明，得到如下列聯(lián)表：

性別與讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明

16

8

24

不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明

4

12

16

總計(jì)

20

20

40

（Ⅰ）根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為性別與是否讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間有關(guān)系？

（Ⅱ）從被詢問(wèn)的16名不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的大學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽到男生人數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）．

（注：，其中為樣本容量．）

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雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，M，N兩點(diǎn)在雙曲線C上，且MN∥F1F2，，線段F1N交雙曲線C于點(diǎn)Q，且，則雙曲線C的離心率為

A.2 B. C. D.

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（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

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