【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知圓: ,點,點(),以為圓心, 為半徑作圓,交圓于點,且的平分線交線段于點.
(1)當變化時,點始終在某圓錐曲線上運動,求曲線的方程;
(2)已知直線 過點 ,且與曲線交于 兩點,記面積為, 面積為,求的取值范圍.
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【題目】若函數(shù)f(x)= +bx+c有極值點x1 , x2(x1<x2),且f(x1)=x1 , 則關于x的方程[f(x)]2+2af(x)+b=0的不同實數(shù)根的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】【選修4—4:坐標系與參數(shù)方程】
將圓上每一點的橫坐標保持不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,得曲線C.
(Ⅰ)寫出C的參數(shù)方程;
(Ⅱ)設直線與C的交點為,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.
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【題目】已知函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù)),
(1)求曲線在點處的切線方程;
(2)求的單調區(qū)間;
(3)設,其中為的導函數(shù),證明:對任意,
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【題目】如圖,在三棱柱中, 底面, , , , 是棱上一點.
(I)求證: .
(II)若, 分別是, 的中點,求證: 平面.
(III)若二面角的大小為,求線段的長.
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【題目】設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對任意a、b∈R,當a+b≠0時,都有 .
(1)若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小關系;
(2)若f(9x﹣23x)+f(29x﹣k)>0對任意x∈[0,+∞)恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
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