Question

若對(duì)x∈（-∞，-1]時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   （-2，3）
2. B.
   （-3，3）
3. C.
   （-2，2）
4. D.
   （-3，4）

Answer 1

A
分析：已知自變量的取值范圍，求參數(shù)的取值范圍，可用分離參數(shù)法求解．
解答：（m²-m）2^x-＜1恒成立
∴恒成立∴m²-m＜的最小值
∵x∈（-∞，-1）∴y=
令2^-x=t則t∈[2，+∞）∴y=t+t²=（t+）²-
∵y在t∈[2，+∞）上是增函數(shù)∴t=2時(shí)，y的最小值為6
∴m²-m＜6
∴m的取值范圍是：{m|-2＜m＜3}
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題求參數(shù)的取值范圍，利用了分離參數(shù)法，這樣可避免分類(lèi)討論．