【題目】某小區(qū)提倡低碳生活，環(huán)保出行，在小區(qū)提供自行車出租該小區(qū)有40輛自行車供小區(qū)住戶租賃使用，管理這些自行車的費用是每日92元，根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過5元，則自行車可以全部出租，若超過5元，則每超過1元，租不出的自行車就增加2輛，為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x元只取整數(shù)，用元表示出租自行車的日純收入日純收入一日出租自行車的總收入管理費用

求函數(shù)的解析式及其定義域；

當(dāng)租金定為多少時，才能使一天的純收入最大？

【答案】（1），其定義域為且；（2）租金定為元或元時.

【解析】

利用函數(shù)關(guān)系建立各個取值范圍內(nèi)的凈收入與日租金的關(guān)系式，寫出該分段函數(shù)，是解決該題的關(guān)鍵，注意實際問題中的自變量取值范圍；

利用一次函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性解決該最值問題是解決本題的關(guān)鍵注意自變量取值區(qū)間上的函數(shù)類型應(yīng)取每段上最大值的較大的即為該函數(shù)的最大值．

解：由題意：當(dāng)且時，

當(dāng)且時，

，

其定義域為且

當(dāng)且時，，

當(dāng)時，元

當(dāng)且時，

開口向下，對稱軸為，

又，當(dāng)或13時元

，當(dāng)租金定為12元或13元時，一天的純收入最大為220元

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓（）的離心率是，點在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點，過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2ax2+bx+1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若 ，求函數(shù)F（x）=f（x）ex的單調(diào)區(qū)間；
（2）若b=e﹣1﹣2a，方程f（x）=ex在（0，1）內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|a﹣3x|﹣|2+x|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤3；
（2）若存在實數(shù)a，使得不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式a﹣ax＞ex（2x﹣1）（a＞﹣1）有且僅有兩個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣ ， ]
B.（﹣1， ]
C.（﹣ ，﹣ ]
D.（﹣ ，﹣ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)分別是正方體的棱上兩點，且，給出下列四個命題：①三棱錐的體積為定值；②異面直線與所成的角為；③平面；④直線與平面所成的角為.其中正確的命題為（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.

（1）確定的解析式；

（2）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（3）解不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個自然數(shù)若與它的“反序數(shù)”相等,這個自然數(shù)就稱為一個“魔幻數(shù)”如數(shù)“”、“”都是“魔幻數(shù)”在的元素中,去掉所有的“魔幻數(shù)”后,形成一個不含“魔幻數(shù)”的子集,則中的元素共有______個.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圖中的算法中，如果輸入A=2016，B=98，則輸出的結(jié)果是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案