過點(diǎn)A（0，2）且和拋物線C：y2=6x相切的直線l方程為______．
由于y軸過點(diǎn)A（0，2）且是拋物線C：y2=6x的切線，因此x=0是此拋物線的一條切線．
當(dāng)切線的斜率存在時，設(shè)切線的方程為y=kx+2（k≠0）．
聯(lián)立
y=kx+2
y2=6x
，化為k2x2+（4k-6）x+4=0，
∴△=（4k-6）2-16k2=0，解得k=
3
4
．
∴切線的方程為y=
3
4
x+2，化為3x-8y+8=0．
綜上可知：拋物線的切線方程為x=0和3x-4y+8=0．
故答案為：x=0和3x-4y+8=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F是等腰直角△ABF的直角頂點(diǎn)，A，B在拋物線上，
（1）求證：A，B關(guān)于x軸對稱；
（2）求△ABF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，過F，的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2=（　　）
A．8B．16C．-8D．-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率
3
，若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，求該雙曲線與拋物線y2=4x的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（4，0），動點(diǎn)M在y軸上的正射影為點(diǎn)N，且滿足直線MO⊥NA．
（Ⅰ）求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)∠MOA=
π
6
時，求直線NA的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4px（p＞0）上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為a，則M到y(tǒng)軸距離為（　　）
A．a(chǎn)-pB．a(chǎn)+pC．a-
p
2
D．a(chǎn)+2p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（2，0），拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，則|FM|：|MN|=（　　）
A．2：
5
B．1：2C．1：
5
D．1：3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=4x上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是5，且點(diǎn)M在第一象限，則M的坐標(biāo)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某隧道橫截面由拋物線及矩形的三邊組成，尺寸如圖，某卡車空車時可以通過該隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3米，車與箱共高4.5米，問此車能否通過此隧道？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案