（2013•寧波二模）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3≤3，S4≥4，S5≤10，則a6的最大值是
8
8
．
分析：設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，由S3≤3，S4≥4，S5≤10，列式求出公差的范圍，再由S4≥4，S5≤10得到a5的范圍，則a6的最大值可求．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，
由S3≤3，得：3a1+3d≤3，即a1≤1-d①
由S4≥4，得4a1+6d≥4，即a1≥1-
3
2
d②
由S5≤10，得5a1+10d≤10，即a1≤2-2d③
由①②得：1-
3
2
d≤1-d，所以d≥0．
由②③得：1-
3
2
d≤2-2d，所以d≤2．
又S4≥4，S5≤10，所以a5≤6．
而d≤2，所以a6≤8．
所以a6的最大值是8．
故答案為8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是利用兩邊夾的方法求出公差d的范圍，此題是基礎(chǔ)題題．
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（2013•寧波二模）設(shè)公比大于零的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S4=5S2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足b1=1，Tn=n2bn，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Cn=（Sn+1）（nbn-λ），若數(shù)列{Cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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（2013•寧波二模）已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2+lnx．a(chǎn)∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-
1
4
時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在不等式組
x≥1
y≤x-1
所表示的區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍．

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（2013•寧波二模）如圖是某學(xué)校抽取的n個(gè)學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第3個(gè)小組的頻數(shù)為18，則的值n是
48
48
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧波二模）已知兩非零向量
a
，
b
，則“
a
•
b
=|
a
||
b
|”是“
a
與
b
共線”的（　�。�

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