設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＜0，又f(1)＝－2．

(Ⅰ)求f(0)的值．

(Ⅱ)求證：f(x)是奇函數(shù)．

(Ⅲ)當(dāng)－3≤x≤3時(shí)，不等式f(x)≤2m－1恒成立，求m的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)證明：令，則有；2分

　　(2)令，則有．即，

　　是奇函數(shù)；5分

　　(3)任取，則

　　且．

　　．在R上為減函數(shù)；8分

　　在為減函數(shù)，因此為函數(shù)的最大值．

　　又，

　　，10分

　　，解得．13分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意x,y，都有，且時(shí)，f(x)<0，f(1)=－2．

⑴求證：f(x)是奇函數(shù)；

⑵試問(wèn)在時(shí)，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果沒(méi)有，說(shuō)出理由.

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設(shè)函數(shù)f(x)=對(duì)任意x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______

 

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設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意x，y∈R，都f(x+y)=f(x)+f(y)，且x＞0時(shí)，f(x)＜0，f(1)=-2，
(1)求證：f(x)是奇函數(shù)；
(2)試問(wèn)在-3≤x≤3時(shí)時(shí)，f(x)是否有最值？如果有，求出最值；如果沒(méi)有，說(shuō)出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意x、y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x＞0時(shí)， f(x)＜0,f(1)=-2.

（1）求證：f(x)是奇函數(shù).

（2）試問(wèn)在-3≤x≤3時(shí)，f(x) 是否有最值？如果有,求出最值；如果沒(méi)有，說(shuō)出理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意x、y滿足f(x＋y)=f(x)＋f(y)，且f(2)=4，則f(－1)的值為（   ）

A．－2           B．                C．±1          D．2    

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