設(shè)函數(shù)f(x)對任意x,y，都有，且時，f(x)<0，f(1)=－2．

⑴求證：f(x)是奇函數(shù)；

⑵試問在時，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果沒有，說出理由.

⑴證明見答案    ⑵函數(shù)最大值為6，最小值為－６


解析:

⑴證明：令x=y=0，則有．

令y=－x，則有．  即，是奇函數(shù)．

⑵任取，則 

且．

．  在R上為減函數(shù)．

因此為函數(shù)的最小值，為函數(shù)的最大值． ，

，

函數(shù)最大值為6，最小值為－６．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水縣高三9月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=對任意x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_______

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)對任意x，y∈R，都f(x+y)=f(x)+f(y)，且x＞0時，f(x)＜0，f(1)=-2，
(1)求證：f(x)是奇函數(shù)；
(2)試問在-3≤x≤3時時，f(x)是否有最值？如果有，求出最值；如果沒有，說出理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)對任意x、y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x＞0時， f(x)＜0,f(1)=-2.

（1）求證：f(x)是奇函數(shù).

（2）試問在-3≤x≤3時，f(x) 是否有最值？如果有,求出最值；如果沒有，說出理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)對任意x、y滿足f(x＋y)=f(x)＋f(y)，且f(2)=4，則f(－1)的值為（   ）

A．－2           B．                C．±1          D．2    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案