Question

某學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，某班所有的學(xué)生都參加了籃球或排球比賽．已知該班共有24人參加排球賽，共有28人參加了籃球賽，既參加籃球賽又參加排球賽的有6人，則該班學(xué)生數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算

專題：集合

分析：此類問題只進(jìn)行空洞的分析，很難找到解決問題的切入點(diǎn)，但若能直觀地將個(gè)部分人數(shù)用韋恩圖展示出來，則問題將迎刃而解．

解答： 解：由條件知，每名同學(xué)至少參加兩個(gè)比賽中的一個(gè)，
故不可能出現(xiàn)一名同學(xué)不參加籃球或排球比賽，

設(shè)參加籃球或排球比賽的人數(shù)構(gòu)成的集合分別為A，B，
則card（A∩B）=6．card（A）=28，card（B）=24，
由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）
知card（A∪B）=28+24-6=46，
則該班的學(xué)生數(shù)是46人．
故答案為：46．

點(diǎn)評：集合中圖形語言具有直觀形象的特點(diǎn)，將集合問題圖形化，利用Venn圖的直觀性，可以深刻理解集合有關(guān)概念、運(yùn)算公式，而且有助于顯示集合間的關(guān)系．