Question

設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，則“a＞b”是“

1

a

＜

1

b

”的（　�。�

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不必要條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：不等式的解法及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯

分析：當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，“a＞b”⇒“

1

a

＜

1

b

”，“

1

a

＜

1

b

”⇒“a＞b”均不成立，結(jié)合充要條件的定義，可得答案．

解答： 解：當(dāng)a＞0＞b時(shí)，

1

a

＞0＞

1

b

，此時(shí)“

1

a

＜

1

b

”不成立，故“a＞b”是“

1

a

＜

1

b

”不充分條件，
當(dāng)

1

a

＜0＜

1

b

，時(shí)，a＜0＜b，此時(shí)“a＞b”不成立，故“a＞b”是“

1

a

＜

1

b

”不必要條件，
故“a＞b”是“

1

a

＜

1

b

”不充分不必要條件，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．