Question

直線l₁在y軸上的截距為2，且與直線l₂：2x+y-5=0平行，求直線l₁的方程和兩條直線l₁與l₂間的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條平行直線間的距離,直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：由題意可設(shè)線l₁的方程為2x+y+c=0，代點(diǎn)（0，2）可得c值，可得方程，進(jìn)而由平行線間的距離公式可得．

解答： 解：∵直線l₁與直線l₂：2x+y-5=0平行，
∴可設(shè)直線l₁的方程為2x+y+c=0，
又直線l₁在y軸上的截距為2，即直線過點(diǎn)（0，2），
代入上式可得2×0+2+c=0，解得c=-2，
∴直線l₁的方程為2x+y-2=0，
∴直線l₁與l₂間的距離d=

|-5-(-2)|

22+12

=

3 5

5

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程和平行關(guān)系，涉及兩平行線間的距離公式，屬基礎(chǔ)題．