【題目】已知向量， ，且函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)函數(shù)在上的最大值為3時(shí)，求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對(duì)任意的，函數(shù)， 的圖像與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定的值.并求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（1）把向量的坐標(biāo)代入，由兩角和的正弦公式對(duì)解析式整理，再由題設(shè)條件，時(shí)，最后對(duì)分類討論，求出對(duì)應(yīng)的最大值。

（2）把的值代入求出函數(shù)的周期，再由條件和正弦函數(shù)的圖象求出的值，再由正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和整體思想求出增區(qū)間，再結(jié)合的范圍求出遞增區(qū)間即可。

試題解析：（Ⅰ）由已知得，

時(shí)，

當(dāng)時(shí)， 的最大值為，所以；

當(dāng)時(shí)， 的最大值為，故（舍去）

綜上：函數(shù)在上的最大值為3時(shí)，

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， ，

由的最小正周期為可知， 的值為.

又由，可得，

，

∵，

∴函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間為.

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線在平面直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的普通方程及極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線： 與曲線交于點(diǎn)與直線交于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．

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（Ⅰ）求f（x）的解析式，
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)．

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（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）設(shè)曲線C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，若P（1，2），求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，現(xiàn)有一迷失方向的小青蛙在3處，它每跳動(dòng)一次可以等可能地進(jìn)入相鄰的任意一格（若它在5處，跳動(dòng)一次，只能進(jìn)入3處，若在3處，則跳動(dòng)一次可以等機(jī)會(huì)進(jìn)入1，2，4，5處），則它在第三次跳動(dòng)后，首次進(jìn)入5處的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓： 的上下頂點(diǎn)分別為，且點(diǎn)． 分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）點(diǎn)是橢圓上異于， 的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于， 為線段

的中點(diǎn)．直線與直線交于點(diǎn)， 為線段的中點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)．求

的大小．

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（1）求出函數(shù)f（x）的解析式，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若g（x）=f（|x|）在x1 ， x2∈[t，t+1]是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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（2）若DC，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（1）求直線AB的斜率；

（2）設(shè)M為曲線C上一點(diǎn)，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程.

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