在14與
7
8
之間插入n個數(shù)組成等比數(shù)列，若各項總和為
77
8
，則此數(shù)列的項數(shù)（　�。�
A、4B、5C、6D、7
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)此數(shù)列的項數(shù)為n+2，公比為q，利用等比數(shù)列的通項公式與求和公式可求得其公比q=-
1
2
，從而可求得此數(shù)列的項數(shù)．
解答： 解：設(shè)此數(shù)列的項數(shù)為n+2，公比為q，
則
7
8
=14×qn+1，
所以，qn+1=
1
16
，
又Sn+2=
a1(1-qn+2)
1-q
=
14(1-
q
16
)
1-q
=
77
8
，
解得：q=-
1
2
，又qn+1=
1
16
=（-
1
2
）4，
所以，n+1=4，解得n=3，n+2=5
故選：B．
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式與求和公式，考查轉(zhuǎn)化思想與運算求解能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（sinx）=cos19x，則f（cosx）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線16x2-9y2=144的離心率e=（　�。�
A、
25
16
B、
25
9
C、
5
4
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，則△ABC的面積S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
上，點Q在曲線x2+（y+4）2=1上，那么|PQ|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-1|．
（1）當(dāng)a=2時，解不等式f（x）≤3；
（2）若存在實數(shù)x使得f（x）≤3成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近年來我國為了全面建設(shè)小康社會，出臺了各項政策，進一步鞏固加強第一產(chǎn)業(yè)，調(diào)整提高第二產(chǎn)業(yè)，發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)．已知常德市有600萬人口，分別從事第一、二、三、產(chǎn)業(yè)，為了應(yīng)對國際經(jīng)濟蕭條帶來的不利影響，該市實施“優(yōu)化重組，分流增效”的策略，對全市人口進行部分崗位的調(diào)整．設(shè)常德市現(xiàn)有從事第二產(chǎn)業(yè)人員100萬人，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值a萬元（a為正常數(shù)），現(xiàn)在決定從中分流x萬人去加強第三產(chǎn)業(yè)．分流后，繼續(xù)從事第二產(chǎn)業(yè)的人員平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加2x%（0＜x＜100）．而分流出的從事第三產(chǎn)業(yè)的人員，平均每人每年可創(chuàng)造產(chǎn)值1.2a萬元．
（1）若要保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少，求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，問應(yīng)分流出多少萬人，才能使該市第二、三產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某批發(fā)市場對某件商品（成本為5元/件）進行了6天的試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（元）8.008.208.408.608.809.00
銷量y（件）908483807568
經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)銷量y（件）與單價x（元）具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程為
?
y
=
?
b
•x+
?
a
（其中，
?
b
=-20，
?
a
=
.
y
-
?
b
•
.
x
），那么今后為了獲得最大利潤，該商品的單價應(yīng)定為
 
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=A（sinωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[0， 
π
2
]時，求f（x）的取值范圍．

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