已知a是函數(shù)f（x）=x3-logx的零點(diǎn)，若0＜x＜a，則f（x）    0．（填“＜”，“=”，“＞”）．
【答案】分析：根據(jù)題意，a是函數(shù) 的零點(diǎn)，函數(shù) 是增函數(shù)，本題根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和零點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行求解．
解答：解：∵函數(shù) 在（0，+∞）上是增函數(shù)，
a是函數(shù) 函數(shù) 的零點(diǎn)，即f（a）=0，
∴當(dāng)0＜x＜a時(shí)，f（x）＜0，
故答案為：＜．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，函數(shù) 是增函數(shù)，單調(diào)函數(shù)最多只有一個(gè)零點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是函數(shù)f（x）=2x-log
1
2
x的零點(diǎn)，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿足（　　）
A、f（x0）=0
B、f（x0）＞0
C、f（x0）＜0
D、f（x0）的符號(hào)不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是函數(shù)f（x）=x3-log
12
x的零點(diǎn)，若0＜x0＜a，則f（x0）
 
0．（填“＜”，“=”，“＞”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）
①對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
②當(dāng)a＞1時(shí)，任取x∈R都有ax＞a-x；
③“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分必要條件；
④設(shè)a∈{-1，1，
1
2
，3}，則使函數(shù)y=xa的定義域?yàn)镽且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有a的值為1，3；
⑤已知a是函數(shù)f（x）=2x-log0.5x的零點(diǎn)，若0＜x0＜a，則f（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是函數(shù)f（x）=2x+log2x的零點(diǎn)，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿足（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知a是函數(shù)f（x）=x-1的零點(diǎn)，b=lg4+2lg5+3，正數(shù)m，n滿足m+n=2，則
a
m
+
b
n
的最小值為
3+
5
3+
5
．

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