已知a是函數(shù)f（x）=2x-log
1
2
x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿足（　�。�
A、f（x0）=0
B、f（x0）＞0
C、f（x0）＜0
D、f（x0）的符號不確定
分析：a是函數(shù)f(x)=2x-log
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x的零點，函數(shù)f(x)=2x-log
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x是增函數(shù)，本題根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和零點的性質(zhì)進行求解．
解答：解：∵f(x)=2x-log
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x在（0，+∞）上是增函數(shù)，a是函數(shù)f(x)=2x-log
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x的零點，即f（a）=0，
∴當0＜x0＜a時，f（x0）＜0，
故選 C．
點評：函數(shù)f(x)=2x-log
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x是增函數(shù)，單調(diào)函數(shù)最多只有一個零點，a是函數(shù)f(x)=2x-log
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x的唯一零點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是函數(shù)f（x）=x3-log
12
x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）
 
0．（填“＜”，“=”，“＞”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　　）
①對于定義域為R的函數(shù)f（x），若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關于x=1對稱；
②當a＞1時，任取x∈R都有ax＞a-x；
③“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分必要條件；
④設a∈{-1，1，
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，3}，則使函數(shù)y=xa的定義域為R且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有a的值為1，3；
⑤已知a是函數(shù)f（x）=2x-log0.5x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是函數(shù)f（x）=2x+log2x的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿足（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知a是函數(shù)f（x）=x-1的零點，b=lg4+2lg5+3，正數(shù)m，n滿足m+n=2，則
a
m
+
b
n
的最小值為
3+
5
3+
5
．

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