【題目】已知圓C過兩點A04),B4,6),且圓心在直線x2y2=0上.

1)求圓C的方程;

2)若直線l過原點且被圓C截得的弦長為6,求直線l的方程.

【答案】1)(x42+(y12=252x=015x+8y=0

【解析】

1)線段的垂直平分線為與直線聯(lián)立,求出圓心坐標,半徑,即可求圓的方程;

2)分類討論,求出圓心到直線的距離,利用直線過原點且被圓截得的弦長為6,結(jié)合勾股定理,求出,即可求直線的方程.

解:(1)線段的垂直平分線為與直線聯(lián)立

可得圓心,

半徑,

故所求圓的標準方程為

(2)當直線的斜率不存在時,顯然滿足題意;

當直線的斜率存在時,設(shè)直線,

弦長為6,圓心到直線的距離,

,解得,此時直線,

故所求直線的方程為

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等腰直角三角形中,,點在邊上,垂直,如圖①.將沿折起,使到達的位置,且使平面平面,連接,,如圖②.

(Ⅰ)若的中點,,求證:

(Ⅱ)若,當三棱錐的體積最大時,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等差數(shù)列中,,.令,數(shù)列的前項和為.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)求數(shù)列的前項和;

(3)是否存在正整數(shù),(),使得,,成等比數(shù)列?若存在,求出所有的,的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】司機在開機動車時使用手機是違法行為,會存在嚴重的安全隱患,危及自己和他人的生命. 為了研究司機開車時使用手機的情況,交警部門調(diào)查了名機動車司機,得到以下統(tǒng)計:在名男性司機中,開車時使用手機的有人,開車時不使用手機的有人;在名女性司機中,開車時使用手機的有人,開車時不使用手機的有人.

(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為開車時使用手機與司機的性別有關(guān);

開車時使用手機

開車時不使用手機

合計

男性司機人數(shù)

女性司機人數(shù)

合計

(2)以上述的樣本數(shù)據(jù)來估計總體,現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機動車中隨機抽檢3輛,記這3輛車中司機為男性且開車時使用手機的車輛數(shù)為,若每次抽檢的結(jié)果都相互獨立,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

參考公式與數(shù)據(jù):

參考數(shù)據(jù):

參考公式

span>,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在直角梯形ABCD中,AD1,ADBCABBC,BDDC,點EBC邊的中點,將ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,連接AEAC,DE,得到如圖②所示的幾何體.

(1)求證:AB⊥平面ADC;

(2)AC與平面ABD所成角的正切值為,求二面角BADE的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】河北省高考改革后高中學(xué)生實施選課走班制,若某校學(xué)生選擇物理學(xué)科的人數(shù)為800人,高二期中測試后,由學(xué)生的物理成績,調(diào)研選課走班制學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及效果,為此決定從這800人中抽取人,其頻率分布情況如下:

分數(shù)

頻數(shù)

頻率

8

0.08

18

0.18

20

0.2

0.24

15

10

0.10

5

0.05

合計

1

(1)計算表格中,,的值;

(2)為了了解成績在,分數(shù)段學(xué)生的情況,先決定利用分層抽樣的方法從這兩個分數(shù)段中抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人進行面談,求2人來自不同分數(shù)段的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),分別為橢圓:的左右焦點,已知橢圓上的點到焦點,的距離之和為4.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點作直線交橢圓,兩點,線段的中點為,連結(jié)并延長交橢圓于點(為坐標原點),若,,等比數(shù)列,求線段的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù);.

(1)判斷上的單調(diào)性,并說明理由;

(2)求的極值;

(3)當時,,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形中,,,,交于點,若平面,.

1)求證:;

2)求二面角的大;

3)求異面直線所成的角的大小.

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