【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若方程f(x)=a有四個(gè)不同的解x1 , x2 , x3 , x4 , 且x1<x2<x3<x4 , 則x3(x1+x2)+ 的取值范圍是( )
A.(﹣1,+∞)
B.(﹣1,1]
C.(﹣∞,1)
D.[﹣1,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】荊州市政府為促進(jìn)淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,將價(jià)格控制在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi),決定對(duì)淡水魚養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼.設(shè)淡水魚的市場(chǎng)價(jià)格為元/千克,政府補(bǔ)貼為元/千克.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,當(dāng)時(shí),淡水魚的市場(chǎng)日供應(yīng)量千克與市場(chǎng)日需求量千克近似滿足關(guān)系;.當(dāng)市場(chǎng)日供應(yīng)量與市場(chǎng)日需求量相等時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格.
(1)將市場(chǎng)平衡價(jià)格表示為政府補(bǔ)貼的函數(shù),并求其定義域;
(2)為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于10元/千克,政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)﹣f(x)=2x(x∈R),且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)﹣2tx在區(qū)間[﹣1,5]上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=x+m有區(qū)間(﹣1,2)上有唯一實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍(注:相等的實(shí)數(shù)根算一個(gè)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù), ().
(Ⅰ)若,設(shè),試證明存在唯一零點(diǎn),并求的最大值;
(Ⅱ)若關(guān)于的不等式的解集中有且只有兩個(gè)整數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的值域;
(2)若函數(shù)在上的最小值為3,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)下列條件,分別求直線方程:
(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)且與直線2x+y﹣5=0垂直;
(2)求經(jīng)過(guò)直線x﹣y﹣1=0與2x+y﹣2=0的交點(diǎn),且平行于直線x+2y﹣3=0的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的前5項(xiàng)積為243,且2a3為3a2和a4的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=bn﹣1log3an+2(n≥2且n∈N*),且b1=1,求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,c= asinC﹣ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為 ,求b,c.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.
(1)若a=c>0,f(1)=1,對(duì)任意x∈|[﹣2,2],f(x)的最大值與最小值之和為g(a),求g(a)的表達(dá)式;
(2)若a,b,c為正整數(shù),函數(shù)f(x)在(﹣ , )上有兩個(gè)不同零點(diǎn),求a+b+c的最小值.
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