定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)，滿足(1)f(9)＝2；(2)對?a，b∈(0，＋

∞)，有f(ab)＝f(a)＋f(b)，則f＝________.

 

－1

【解析】由題設f(b)＝f ＝f(a)＋f，

所以f ＝f(b)－f(a)．取a＝b＝1，得f(1)＝0.

又f(9)＝f(3×3)＝f(3)＋f(3)＝2，∴f(3)＝1，

∴f ＝f(1)－f(3)＝0－1＝－1.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學期期末考試理數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“且”的 (　　)

（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件

（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標6章末練習卷（解析版） 題型：選擇題

設S(n)＝，則( )．

A．S(n)共有n項，當n＝2時，S(2)＝

B．S(n)共有n＋1項，當n＝2時，S(2)＝

C．S(n)共有n2－n項，當n＝2時，S(2)＝

D．S(n)共有n2－n＋1項，當n＝2時，S(2)＝

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標6.2練習卷（解析版） 題型：解答題

證明在△ABC中，a，b，c成等差數(shù)列的充要條件是acos2

＋ccos2 ＝b.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標6.2練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知a，b，c是三條互不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出

四個命題：①a∥b，b∥α，則a∥α；②a，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β；③a⊥α，a∥β，則α⊥β；④a⊥α，b∥α，則a⊥b.

其中正確的命題個數(shù)是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標6.1練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、

SC和底面ABC，所成的角分別為α1、α2、α3，三側(cè)面SBC，SAC，SAB的面積分別為S1，S2，S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個猜想．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標6.1練習卷（解析版） 題型：選擇題

設n是自然數(shù)，則(n2－1)[1－(－1)n]的值 ( )

A．一定是零 B．不一定是整數(shù)

C．一定是偶數(shù) D．是整數(shù)但不一定是偶數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標5章末練習卷（解析版） 題型：選擇題

設a∈R，且(a＋i)2i為正實數(shù)，則a等于 (　　)．

A．2 B．1

C．0 D．－1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎達標4章末練習卷（解析版） 題型：解答題

設y＝f(x)是二次函數(shù)，方程f(x)＝0有兩個相等的實

根，且f′(x)＝2x＋2.

(1)求y＝f(x)的表達式；

(2)求y＝f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積．

 

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同步練習冊答案