16．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則sin（$\frac{5π}{4}$-α）的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所給的三角函數(shù)式，可得結(jié)果．

解答 解：∵sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則sin（$\frac{5π}{4}$-α）=sin[π+（$\frac{π}{4}$-α）]=-sin（$\frac{π}{4}$-α）=son（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示的水平放置的三角形的直觀圖中，D′是△A′B′C′中B′C′邊的中點(diǎn)，那么A′B′，A′D′，A′C′三條線段對(duì)應(yīng)原圖形中線段AB，AD，AC中（　�。�
A．最長(zhǎng)的是AB，最短的是ACB．最長(zhǎng)的是AC，最短的是AB
C．最長(zhǎng)的是AB，最短的是ADD．最長(zhǎng)的是AD，最短的是AC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N*，若存在常數(shù)λ1，λ2，…，λk，使得an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan（λi≠0，i=1，2，…，k）恒成立，則稱數(shù)列{an}為k階數(shù)列．
①若an=2n，則數(shù)列{an}為1階數(shù)列；
②若an=2n+1，則數(shù)列{an}為2階數(shù)列；
③若an=n2，則數(shù)列{an}為3階數(shù)列；
以上結(jié)論正確的序號(hào)是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．非零向量 $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的取值范圍為（　　）
A．[1，$\sqrt{3}$]B．[2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$]C．[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，4）D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A（-2，0）與B（-2，4）距離相等，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=3tan（2x+$\frac{π}{3}$）的對(duì)稱中心坐標(biāo)是（$\frac{kπ}{4}-\frac{π}{6}，0$），k∈Z，單調(diào)增區(qū)間是（$-\frac{5π}{12}+\frac{kπ}{2}，\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}$），k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．終邊在折線y=$\sqrt{3}$|x|所有角的集合是{α|α=60°+k•360°或α=120°+k•360°，k∈Z}，在這個(gè)集合中，介于[-360°，360°）的角的集合是{-300°，-240°60°，120°}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知m，n∈R，函數(shù)f（x）=ln（x+m）的圖象與函數(shù)g（x）=ex-1+n的圖象在x=1處有公共的切線．
（1）求m，n的值；
（2）設(shè)b＞a＞0，求證：$\sqrt{ab}＜\frac{b-a}{f（b）-f（a）}＜\frac{a+b}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知角α的終邊在如圖所示的陰影部分內(nèi)，試指出角α的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案