已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，雙曲線的一個焦點在直線l上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
5
-
y2
20
=1
B、
x2
20
-
y2
5
=1
C、
3x2
25
-
3y2
100
=1
D、
3x2
100
-
3y2
25
=1
考點：雙曲線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先求出焦點坐標，利用雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，可得
b
a
=2，結合c2=a2+b2，求出a，b，即可求出雙曲線的方程．
解答：解：令y=0，可得x=-5，即焦點坐標為（-5，0），∴c=5，
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：y=2x+10，
∴
b
a
=2，
∵c2=a2+b2，
∴a2=5，b2=20，
∴雙曲線的方程為
x2
5
-
y2
20
=1．
故選：A．
點評：本題考查雙曲線的方程與性質，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+
3
a
）（a＞0且a≠1）恒過點（2，1），則f（x）=-2x2-3x+2的解的個數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工程由下列工序組成，則工程總時數(shù)最少為（　�。┨欤ㄗⅲ簃的緊前工序為n，意思是當工序n完成時工序m才開始進行）
工序abcdef
緊前工序----a、bccd、e
工時數(shù)（天）232541
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tan（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的對稱中心是點（
π
12
，0），則φ的值是（　�。�
A、-
π
6
B、
π
3
C、-
π
6
或 
π
3
D、-
π
12
或
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=1，
a
•
b
=-1，且
a
-
c
與
b
-
c
的夾角為45°，則|
c
|的最大值等于（　　）
A、
10
B、2
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A與B互為對立事件，且P（A）=0.6，則P（B）=（　　）
A、0.2B、0.4
C、0.6D、0.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下午正3點時，時針和分針的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（x，y）滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則u=y-x的最小值是（　　）
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，三內角A，B，C成等差數(shù)列，b＝6，則△ABC的外接圓半徑為（ ）

A.6 B.12 C.2 D.4

 

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