【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求 的取值范圍.

【答案】(1) 在上遞減，在上遞增(2)

【解析】試題分析：（1）求出，分類(lèi)討論，分別由可得增區(qū)間，由可得減區(qū)間；（2）由（1）可知，當(dāng)時(shí)才有兩個(gè)零點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得最小值，由，求導(dǎo)，由 ，即可求得的取值范圍.

試題解析：（1）由，當(dāng)時(shí)， ， 當(dāng)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)， 單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)， 恒成立， 當(dāng)單調(diào)遞減，綜上可知，當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)減函數(shù)，當(dāng)時(shí)， 在是減函數(shù)，在是增函數(shù).

（2）若時(shí)，由（1）可知， 最多有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ， 當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于和， 當(dāng)， 函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)， 的最小值小于即可，由在是減函數(shù)，在是增函數(shù)， ，

，即，設(shè)，則，求導(dǎo)

，由，解得， 的取值范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ
（1）把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過(guò)圓O1、圓O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，4]，則函數(shù)g（x）= 的定義域是（ ）
A.[0，2]
B.[0，2）
C.[0，1）∪（1，2]
D.[0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A ， B ， C是三個(gè)觀察站，A在B的正東，兩地相距6km，C在B的北偏西30°，兩地相距4km，在某一時(shí)刻，A觀察站發(fā)現(xiàn)某種信號(hào)，并知道該信號(hào)的傳播速度為1km/s,4s后B ， C兩個(gè)觀察站同時(shí)發(fā)現(xiàn)這種信號(hào)，在以過(guò)A ， B兩點(diǎn)的直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，指出發(fā)出這種信號(hào)的P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為考察高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某學(xué)校高中生中隨機(jī)抽取了250名學(xué)生，得到如圖的二維條形圖.

（1）根據(jù)二維條形圖，完成下表：

男

女

合計(jì)

喜歡數(shù)學(xué)課程

不喜歡數(shù)學(xué)課程

合計(jì)


（2）對(duì)照如表，利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，請(qǐng)問(wèn)有多大把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)有關(guān)系”？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=4cosθ．

（1）寫(xiě)出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程．

（2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，1），圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列火車(chē)從重慶駛往北京，沿途有n個(gè)車(chē)站（包括起點(diǎn)站重慶和終點(diǎn)站北京）．車(chē)上有一郵政車(chē)廂，每�？恳徽颈阋断禄疖�(chē)已經(jīng)過(guò)的各站發(fā)往該站的郵袋各1個(gè)，同時(shí)又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個(gè)，設(shè)從第k站出發(fā)時(shí)，郵政車(chē)廂內(nèi)共有郵袋ak個(gè)（k=1，2，…，n）．
（1）求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，ak的值最大，求出ak的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知全集U={x|x2﹣3x+2≥0}，A={x||x﹣2|＞1}，B=
求：
（1）A∩B；
（2）A∩UB；
（3）U（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， ， 求解下列問(wèn)題
（1）求函數(shù) 的最大值和最小正周期；
（2）設(shè) 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別 且 , ，若 求 值．

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