【題目】已知函數(shù) ， ， 求解下列問題
（1）求函數(shù) 的最大值和最小正周期；
（2）設(shè) 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別 且 , ，若 求 值．

【答案】
（1）

解： f(x)=sinxcosx-cosx-
=(2sinxcosx)-(1+cos2x)-
=sin2x-cos2x-1
=sin2xcos-cos2xsin-1
=sin(2x-)-1
故 f(x)的最小正周期是π,最小值是 -2.


（2）

解： f（C）=sin（2C-）-2=-1，

∴sin（2C-）=1，

∵0＜C＜π，

∴0＜2C＜2π，

∴-＜2C-＜，

∴2C-=，

∴C=.

∵sin（A+C）=2sinA，

∴sinB=2sinA，由正弦定理=, ①

∵由余弦定理得：c=a+b-2abcos，即a+b-ab=9，②

∴聯(lián)立①、②解得a=，b=2


【解析】分析：（1）利用兩角和與差的三角函數(shù)公式及二倍角公式將 化成 的形式，再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得.（2）由 ，結(jié)合余弦定理得： ；由 結(jié)合正弦定理得 ，解方程組可得 值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用兩角和與差的正弦公式和二倍角的正弦公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的正弦公式：；二倍角的正弦公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求 的取值范圍.

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【題目】下列四個(gè)結(jié)論,其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）. ①已 ，則
②過原點(diǎn)作曲線 的切線,則切線方程為 （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
③已知隨機(jī)變 ，則
④已知n為正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明等式 時(shí),若假設(shè) 時(shí),命題為真,則還需利用歸納假設(shè)再證明 時(shí)等式成立,即可證明等式對(duì)一切正偶數(shù)n都成立.
⑤在回歸分析中,常用 來刻畫回歸效果,在線性回歸模型中， 表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率 越接近1,表示回歸的效果越好.
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)滿足f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )
①向量 與 是共線向量，則A、B、C、D必在同一直線上；
②向量 與向量 平行，則 方向相同或相反；
③若下列向量 、 滿足 ，且 與 同向，則 ；
④若 ，則 的長度相等且方向相同或相反；
⑤由于零向量方向不確定，故不能與任何向量平行.
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線的參數(shù)方程為；曲線的極坐標(biāo)方程為；曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程、曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）若直線與曲線曲線在第一象限的交點(diǎn)分別為,求之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）求在上的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值；

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax﹣﹣2lnx.

（Ⅰ）若f（x）在x=2時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)a的值和f（x）的極大值；

（Ⅱ）若f（x）在定義域上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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