設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則+的最小值為(　　)

A. B. C.1 D.2

 

A

【解析】由題可畫(huà)出滿(mǎn)足x,y關(guān)系的平面區(qū)域如圖.

因?yàn)閍>0,b>0,

所以z=ax+by在點(diǎn)

M(4,6)處取最大值,

所以4a+6b=12,

即2a+3b=6.　①

設(shè)m=+,�、�

由①②聯(lián)立得b2-2b+2-2m=0.

因?yàn)閎有解,

所以Δ=4-4(2-2m)≥0,

解得m≥,

故m的最小值為,所以選A.

 

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設(shè)f(x)＝－x3＋x2＋2ax，若f(x)在(，＋∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則a的取值范圍為_(kāi)_______．

 

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(2014·石家莊模擬)若集合A={a|a≤100,a=3k,k∈N*},集合B={b|b≤100,b=2k,k∈N*},在A∪B中隨機(jī)地選取一個(gè)元素,則所選取的元素恰好在A∩B中的概率為_(kāi)_______.

 

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某食品公司為了解某種新品種食品的市場(chǎng)需求,進(jìn)行了20天的測(cè)試,人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價(jià)P(元/件)：前10天每天單價(jià)呈直線(xiàn)下降趨勢(shì)(第10天免費(fèi)贈(zèng)送品嘗),后10天呈直線(xiàn)上升,其中4天的單價(jià)記錄如表：

時(shí)間(將第x天記為x)x

1

10

11

18

單價(jià)(元/件)P

9

0

1

8

而這20天相應(yīng)的銷(xiāo)售量Q(百件/天)與x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,Q)在如圖所示的半圓上.

(1)寫(xiě)出每天銷(xiāo)售收入y(元)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x).

(2)在這20天中哪一天銷(xiāo)售收入最高?為使每天銷(xiāo)售收入最高,按此次測(cè)試結(jié)果應(yīng)將單價(jià)P定為多少元為好?(結(jié)果精確到1元)

 

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(2014·黃岡模擬)有純農(nóng)藥液一桶,倒出8升后用水補(bǔ)滿(mǎn),然后又倒出4升后再用水補(bǔ)滿(mǎn),此時(shí)桶中的農(nóng)藥不超過(guò)容積的28%,問(wèn)桶的容積最大為_(kāi)______.

 

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(2014·荊門(mén)模擬)若實(shí)數(shù)a,b,c成公差不為0的等差數(shù)列,則下列不等式不成立的是(　　)

A.|b-a+|≥2 B.a3b+b3c+c3a≥a4+b4+c4

C.b2>ac D.|b|-|a|≤|c|-|b|

 

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(2014·廣州模擬)已知☉M：x2+(y-2)2=1,Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn),QA,QB分別切☉M于A,B兩點(diǎn).

(1)如果|AB|=,求直線(xiàn)MQ的方程.

(2)求證：直線(xiàn)AB恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).

 

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方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲線(xiàn)是(　　)

A.橢圓、雙曲線(xiàn)、圓

B.橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)

C.兩條直線(xiàn)、橢圓、圓、雙曲線(xiàn)

D.兩條直線(xiàn)、橢圓、圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)

 

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(2014·宜昌模擬)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+1)=-f(x),且在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減,則(　　)

A.f(2)<f<f(1) B.f(1)<f(2)<f

C.f<f(2)<f(1) D.f(1)<f<f(2)

 

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