某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求,進(jìn)行了20天的測試,人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價P(元/件)：前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價記錄如表：

時間(將第x天記為x)x

1

10

11

18

單價(元/件)P

9

0

1

8

而這20天相應(yīng)的銷售量Q(百件/天)與x對應(yīng)的點(x,Q)在如圖所示的半圓上.

(1)寫出每天銷售收入y(元)與時間x(天)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x).

(2)在這20天中哪一天銷售收入最高?為使每天銷售收入最高,按此次測試結(jié)果應(yīng)將單價P定為多少元為好?(結(jié)果精確到1元)

 

（1）y=100QP=100,x∈[1,20],x∈N*

（2）7

【解析】(1)P=x∈N*,

Q=,x∈[1,20],x∈N*,

所以y=100QP=100,x∈[1,20],x∈N*.

(2)因為(x-10)2[100-(x-10)2]≤=2500,

所以當(dāng)且僅當(dāng)(x-10)2=100-(x-10)2,

即x=10±5時,y有最大值.

因為x∈N*,所以取x=3或17時,ymax=700

≈4999(元),此時,P=7元.

答：第3天或第17天銷售收入最高,按此次測試結(jié)果應(yīng)將單價P定為7元為好.

 

練習(xí)冊系列答案
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在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝n(n∈N*)，則a100的值為(　　)

A．5 050 B．5 051 C．4 950 D．4 951

 

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(2013·大綱版全國卷)已知向量m=,n=,若(m+n)⊥(m-n),則λ=(　　)

A.-4 B.-3 C.-2 D.-1

 

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①A與B互斥;②B與C互斥;③A與C互斥;④A與B對立;⑤B與C對立.

 

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在40根纖維中,有12根的長度超過30mm,從中任取一根,取到長度超過30mm的纖維的概率是(　　)

A.　　 B.　

C.　 D.以上都不對

 

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設(shè)x,y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則+的最小值為(　　)

A. B. C.1 D.2

 

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①f(x2)-f(x1)>x2-x1;

②x2f(x1)>x1f(x2);

③<f.

其中正確結(jié)論的序號是________.(把所有正確結(jié)論的序號都填寫在橫線上)

 

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