若sinα+cosα=
3
5
，則cos（
π
2
+2α）=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式求出sin2α的值，再利用誘導(dǎo)公式求得cos（
π
2
+2α）的值．
解答： 解：∵sinα+cosα=
3
5
，∴1+2sinαcosα=
9
25
，∴sin2α=-
8
25
．
∴cos（
π
2
+2α）=-sin2α=
8
25
，
故答案為：
8
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表是某次自主招生考試中，某學(xué)習(xí)小組的4名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績：
學(xué)   生ABCD
數(shù)學(xué)（x）130125120145
物理（y）125120105130
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用最小二乘法求物理分?jǐn)?shù)y關(guān)于數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
；
（2）若某同學(xué)在此次考試中數(shù)學(xué)得分為116．利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測他本次考試的物理成績．
附：回歸方程
y
=
b
x+
a
其中
b
=
 
 
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
 
 
n
i-1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∈R，函數(shù)f（x）=x2-2alnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和最值；
（2）若a＞0，試證明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要條件是“a=
1
2
”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使|x+1|-|x-1|≤1成立的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=
2n+1，n=2m-1
2n，n=2m
，m為正整數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，則S5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于的不等式2 x2+x≤4的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．若a=
2
，b=2，sinB+cosB=
2
，則角C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2與8的等差中項(xiàng)是
 
，等比中項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
m
=1（m＞0）的焦距為2，則m等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案