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下表是某次自主招生考試中，某學習小組的4名同學的數學、物理成績：
學   生ABCD
數學（x）130125120145
物理（y）125120105130
（1）根據表中數據，用最小二乘法求物理分數y關于數學分數x的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
；
（2）若某同學在此次考試中數學得分為116．利用（1）中所求出的直線方程預測他本次考試的物理成績．
附：回歸方程
y
=
b
x+
a
其中
b
=
 
 
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
 
 
n
i-1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．
考點：線性回歸方程
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）先計算樣本中心坐標，利用公式求出b，a，求出回歸系數．
（2）通過回歸方程，即可計算當x=116時，求出y的估計值．
解答： 解：（1）
.
x
=
130+125+120+145
4
=130，
.
y
=
125+120+105+130
4
=120，
4
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)=300
4
i=1
(xi-
.
x
)2=350，
b
=
6
7
，
a
=
60
7
，
回歸直線方程為：
y
=
6
7
x+
60
7
．
（2）由（1）可知x=116可得
?
y
=108，預測他本次考試的物理成績108．
點評：本題考查線性回歸方程，是一個基礎題，解題的關鍵是利用最小二乘法寫出線性回歸系數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項等比數列{an}滿足a2=
1
9
，a4=
1
81
，n∈N*
（1）求數列{an}通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=log3an•log3an+1，求數列{
1
bn
}的前n和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-x．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知t為實數，求函數f（x）在區(qū)間[t，t+2]上的最小值；
（Ⅲ）定義在區(qū)間D上的函數g（x），若存在區(qū)間[a，b]⊆D及實常數m，當x∈[a，b]時，g（x）的取值范圍恰為[a+m，b+m]，則稱區(qū)間[a，b]為g（x）的一個同步偏移區(qū)間，m為同步偏移量．試問函數y=[f（x）+x]（x2-1）在（1，+∞）上是否存在同步偏移區(qū)間？若存在，請求出一個同步偏移區(qū)間及對應的偏移量，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}滿足a1=3，an+1=2an+1，
（1）求a2，a3，a4，a5；
（2）求證：{an+1}是等比數列；并求出an的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AB=1，BC=2，PD=
3
，G、F分別為AP、CD的中點．
（1）求證：AD⊥PC；
（2）求證：FG∥平面BCP．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=-18，an+1=an+2，求：|a1|+|a2|+…+|an|

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的通項an=4n-1，數列{bn}的通項bn=3n-1，求{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在區(qū)間（0，1]上給定曲線f（x）=x2確定t的值，使S1與S2之和最小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinα+cosα=
3
5
，則cos（
π
2
+2α）=
 
．

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