【題目】在一次猜燈謎活動中，共有20道燈謎，兩名同學獨立競猜，甲同學猜對了12個，乙同學猜對了8個，假設猜對每道燈謎都是等可能的，試求：

（1）任選一道燈謎，恰有一個人猜對的概率；

（2）任選一道燈謎，甲、乙都沒有猜對的概率．

【答案】（1）．（2）

【解析】

（1）設事件A表示“甲猜對”，事件B表示“乙猜對”，求出，，任選一道燈謎，恰有一個人猜對的概率為：，由此能求出結果．

（2）任選一道燈謎，甲、乙都沒有猜對的概率為，由此能求出結果.

（1）設事件A表示“甲猜對”，事件B表示“乙猜對”，

則P（A），P（B），

∴任選一道燈謎，恰有一個人猜對的概率為：

P（A）＝P（A）P（）+P（）P（B）（1）．

（2）任選一道燈謎，甲、乙都沒有猜對的概率為：

P（）＝P（）P（）＝（1）（1）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了弘揚民族文化，某中學舉行了“我愛國學，傳誦經(jīng)典”考試，并從中隨機抽取了60名學生的成績（滿分100分）作為樣本，其中成績不低于80分的學生被評為優(yōu)秀生，得到成績分布的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若該所中學共有2000名學生，試利用樣本估計全校這次考試中優(yōu)秀生人數(shù)；

（2）（i）試估計這次參加考試的學生的平均成績（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（ii）若在樣本中，利用分層抽樣的方法從成績不低于70分的學生中隨機抽取6人，再從中抽取3人贈送一套國學經(jīng)典學籍，試求恰好抽中2名優(yōu)秀生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某籃球比賽采用7局4勝制，即若有一隊先勝4局，則此隊獲勝，比賽就此結束．由于參加比賽的兩隊實力相當，每局比賽兩隊獲勝的可能性均為.據(jù)以往資料統(tǒng)計，第一局比賽組織者可獲得門票收入40萬元，以后每局比賽門票收入比上一局增加10萬元，則組織者在此次比賽中獲得的門票收入不少于390萬元的概率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標方程為，直線：，直線：.以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系.

（1）求直線，的直角坐標方程以及曲線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，兩點，直線與曲線交于，兩點，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個鋁合金窗分為上、下兩欄，四周框架和中間隔檔的材料為鋁合金，寬均為6，上欄與下欄的框內高度（不含鋁合金部分）的比為1:2，此鋁合金窗占用的墻面面積為28800，設該鋁合金窗的寬和高分別為，鋁合金窗的透光部分的面積為.

（1）試用表示；

（2）若要使最大，則鋁合金窗的寬和高分別為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設z1是虛數(shù)，z2＝z1是實數(shù)，且﹣1≤z2≤1．

（1）求|z1|的值以及z1的實部的取值范圍；

（2）若ω，求證ω為純虛數(shù)；

（3）求z2﹣ω2的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

（3）證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，平面 為等腰直角三角形，,為的中點，為的中點.

(1)求異面直線與所成角的余弦值；

(2)求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】搶“微信紅包”已經(jīng)成為中國百姓歡度春節(jié)時非常喜愛的一項活動．小明收集班內20名同學今年春節(jié)期間搶到紅包金額（元）如下（四舍五入取整數(shù)）：

102 52 41 121 72

162 50 22 158 46

43 136 95 192 59

99 22 68 98 79

對這20個數(shù)據(jù)進行分組，各組的頻數(shù)如下：

（Ⅰ）寫出m，n的值，并回答這20名同學搶到的紅包金額的中位數(shù)落在哪個組別；

（Ⅱ）記C組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為、，E組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為、，試分別比較與、與的大��；（只需寫出結論）

（Ⅲ）從A，E兩組所有數(shù)據(jù)中任取2個，求這2個數(shù)據(jù)差的絕對值大于100的概率．

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